遺傳算法與易算算法

一、引 言?

從伏羲畫卦到《連山》易的出現(xiàn)，即有象的觀念，數(shù)已開始萌芽，數(shù)與筮聯(lián)系即有筮數(shù)，主要用于占卜。春秋時(shí)期，“象”和“數(shù)”同時(shí)出現(xiàn)在《管子·七法》篇中：“則，象，法，化，決塞，心術(shù)，計(jì)數(shù)。”但象數(shù)在春秋初期仍是兩個(gè)松散聯(lián)系的概念。到春秋末期，象與數(shù)的概念聯(lián)系比較密切，在《周易·系辭傳》中提到“極數(shù)定象”，已初步出現(xiàn)象數(shù)理論。這時(shí)，《系辭傳》中只初步論及象數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，并未詳細(xì)談到象數(shù)理論的程序?？鬃釉诮虝鴷r(shí)六藝教學(xué)大綱“禮樂射御書數(shù)”中的數(shù)，是當(dāng)時(shí)日常用的實(shí)用數(shù)。到孟子時(shí)代，即到戰(zhàn)國(guó)末期，象數(shù)理論乃大備，歷法推步術(shù)也成熟。當(dāng)時(shí)的不少學(xué)者會(huì)推步術(shù)，而星命學(xué)為孟、荀二位大儒所不齒。孟子所說(shuō)的“茍求其故，千歲之日至可坐而致也”，是談的歷法推步術(shù)；荀子說(shuō)：“善為易者不占”。這時(shí)，在古算經(jīng)算法和歷法推步術(shù)之外，已有經(jīng)典術(shù)數(shù)如“三式”等的出現(xiàn)和應(yīng)用。這兩類數(shù)的算法，在后漢徐岳《數(shù)術(shù)記遺》中有提要式的概括總結(jié)。對(duì)其中提出的14種算法，沒有明確指出何者為歷法推步術(shù)算法，何者為術(shù)數(shù)算法程序。亦可能是綜合的、渾元一體的算法程序?？偟目磥?lái)，有數(shù)必有算，有算必有法。形成古算經(jīng)算法和術(shù)數(shù)算法是很自然的。在古代可能有互補(bǔ)的趨勢(shì)。《周易》大衍之?dāng)?shù)很可能與古六歷所用的算法程序有關(guān)。唐代張遂的大衍歷以及宋秦九韶《數(shù)書九章》均涉及大衍算法，而秦漢時(shí)期的《九章數(shù)學(xué)》中則對(duì)大衍算法避而不談。這可能是由于古代大儒亦是視大衍之?dāng)?shù)帶有神秘內(nèi)容，不敢與正規(guī)的應(yīng)用數(shù)學(xué)算法相提并論。實(shí)際上，大衍之?dāng)?shù)只是一種現(xiàn)代所說(shuō)的“不定分析”而已!阮元論曰：“推步之法至大衍備矣，……后來(lái)算造者未能及也。然推本易象，終為傅合，昔人謂一行竄入于《易》以眩眾，是乃千古定論也”。［1］由此可知，就算法而論，推步術(shù)自為推步術(shù)，數(shù)術(shù)自為數(shù)術(shù)，各成系統(tǒng)，不相涉也。然而，這并不意味著數(shù)術(shù)算法程序中無(wú)合理內(nèi)容。英人李約瑟常提到術(shù)數(shù)“內(nèi)算”很有用。［2］但未作深入探究。宋秦九韶《數(shù)書九章》序中論內(nèi)外算，涉及經(jīng)典術(shù)數(shù)三式，其論頗正：“今數(shù)術(shù)之書尚三十余家，天象歷度，謂之綴術(shù)。太乙壬甲謂之三式，皆曰內(nèi)算，言其秘也。九章所載即周官九數(shù)，系于方圓者為镚術(shù)，皆曰外算，對(duì)內(nèi)而言也。其用相通，不可歧二”。［3］以上所論均涉及數(shù)字信息。?

21世紀(jì)已成為信息時(shí)代，信息與象數(shù)息息相通。故《系辭傳》象數(shù)思維應(yīng)當(dāng)在今后大放光芒，與西方計(jì)算機(jī)文化成就攜手并進(jìn)，逐漸融匯成一體?！吨芤?middot;系辭傳》“天地之大德曰生”，“生生之謂《易》”，強(qiáng)調(diào)生命演化思想；卦爻的設(shè)置上采取乾坤六子的形式，這都與西方新近興起的遺傳算法的精神與具體計(jì)算步驟內(nèi)容相近。?

二、遺傳密碼與象數(shù)?

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于科學(xué)易感興趣的學(xué)者，無(wú)不重視生物遺傳密碼的研究成果，并展開《周易》象數(shù)與遺傳密碼細(xì)部結(jié)構(gòu)對(duì)比的探討。這方面，尤以已故著名科學(xué)易學(xué)家潘雨廷教授的研究具有代表性。潘先生博古通今，既深鉆過象數(shù)理論，又熟悉分子生物學(xué)和遺傳密碼的生物化學(xué)含義，他在“科學(xué)易”一文中以DNA（脫氧核糖核酸）和RNA（核糖核酸）為例，來(lái)考察其分子結(jié)構(gòu)的變化情況，及其化學(xué)鍵的“象數(shù)”。［4］?討論結(jié)果如下表所示（暫略）：

為了使讀者深入理解象數(shù)與生物遺傳學(xué)及遺傳密碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有必要將有關(guān)科學(xué)名詞加以扼要的解釋：?

1、遺傳密碼： DNA（脫氧核糖核酸）中核苷酸順序和蛋白質(zhì)中的氨基酸順序之間的關(guān)系稱為遺傳密碼。遺傳密碼是由堿基的三聯(lián)體（相當(dāng)于《易經(jīng)》八卦的三爻），可在DNA分子上順序讀出，且互不重迭）。DNA是一切生命形式的普遍遺傳物質(zhì)。DNA有四種不同的堿基：兩種嘌呤，即腺嘌呤和鳥嘌呤，以及兩種嘧啶，即胸腺嘧啶和胞嘧啶。DNA的結(jié)構(gòu)呈雙螺旋結(jié)構(gòu)形式。?

由三聯(lián)體密碼重迭，可形成與六十四卦相對(duì)應(yīng)的符號(hào)系統(tǒng)。這并非出自偶然，而是自然物的發(fā)生和演化合乎易數(shù)的自組織作用造成的。潘雨廷教授在《周易縱橫錄》論文中已作了詳細(xì)的象數(shù)論述，可以參看。?

2、核苷酸：上述四種堿基之一與脫氧核糖結(jié)合，叫作核苷。核苷的磷酸酯衍生物稱之為核苷酸。DNA分子是由核苷酸構(gòu)成的，許多單元接在一起就形成了多核苷酸長(zhǎng)鏈。?

3、核糖核酸（RNA）：RNA和DNA一樣，都是長(zhǎng)鏈分子，亦是由重復(fù)的核苷酸單元組成。RNA的構(gòu)成單元有兩點(diǎn)與DNA不同。首先，RNA的糖組分不是脫氧核糖，而是核糖。其次，四種堿基中雖然有三種，即腺嘌呤、鳥嘌呤和胞嘧啶，在RNA和DNA中都一樣。但第四種，即胸腺嘧啶，在RNA中為尿嘧啶所代替，它少了一個(gè)甲基。在三種RNA類型的一種類型中，還偶爾出現(xiàn)別的堿基。?

4、信使核糖核酸（mRNA）：〖HTSS〗mRNA在把密碼翻譯成專一性蛋白質(zhì)時(shí)起模板作用，并且能把遺傳密碼的信息從細(xì)胞核的DNA運(yùn)送到細(xì)胞質(zhì)，以便促進(jìn)合成蛋白質(zhì)的作用。攜帶著所需要的信息，以決定一個(gè)蛋白質(zhì)分子的整個(gè)多肽鏈的mRNA的長(zhǎng)度，稱為作用子。某些mRNA分子攜帶著不僅合成一個(gè)蛋白質(zhì)分子的信息，這樣的mRNA稱為多作用子。在合成過程中，當(dāng)密碼由DNA轉(zhuǎn)錄到mRNA上時(shí)，后者即離開細(xì)胞核，通過核膜進(jìn)到細(xì)胞質(zhì)中。在細(xì)胞質(zhì)中它移動(dòng)到蛋白質(zhì)合成的場(chǎng)所，即轉(zhuǎn)移到核糖核蛋白體處。核糖核蛋白體由DNA和蛋白質(zhì)組成。?

5、轉(zhuǎn)移核糖核酸（tRNA）：〖HTSS〗其作用是把細(xì)胞質(zhì)中的氨基酸轉(zhuǎn)移到核糖核蛋白體上蛋白質(zhì)合成的場(chǎng)所。因此，tRNA是在特定氨基酸與對(duì)它編碼的mRNA三聯(lián)體之間起媒介物或轉(zhuǎn)接分子的作用。每個(gè)氨基酸都有其互不相同的、專一的tRNA分子。每種tRNA含有大約80個(gè)核苷酸。?

6、反密碼子：tRNA分子上與mRNA連接的一定部位是一個(gè)由三個(gè)堿基組成的順序，與mRNA上的密碼子互補(bǔ)，稱為反密碼子。?

7、簡(jiǎn)并密碼：試驗(yàn)表明，雖然任何特定氨基酸密碼子的開始兩個(gè)字母總是不變，然而第三個(gè)字母有時(shí)卻不同。例如，編碼絲氨酸的不僅是AGU，也有AGC。因此，Crick 1966年提出“搖擺”假設(shè)，這種搖擺在于第三對(duì)堿基之間的配合與前兩對(duì)堿基的精確要求相比多少有些松弛。凡是同一個(gè)氨基酸有不同的密碼者，這種密碼稱為簡(jiǎn)并密碼。?

三、遺傳算法概要?

在遺傳算法中，可以將模型的一個(gè)參數(shù)表示為一個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼，全部參數(shù)用許多串聯(lián)在一起的二進(jìn)制數(shù)碼組成的字符串(類似一個(gè)染色體)代表。從一組初始模型，即一些具有不同染色體的個(gè)體組成的種群開始。［5］??

遺傳算法的基本思想正是基于模仿生物界的遺傳過程。它把問題的參數(shù)用基因代表，把問題的解用染色體代表(在計(jì)算機(jī)里為字符串)，從而得到一個(gè)由具有不同染色體的個(gè)體組成的群體。這個(gè)群體在問題特定的環(huán)境里生存競(jìng)爭(zhēng)，適者有最好的機(jī)會(huì)生存和產(chǎn)生后代。后代隨機(jī)化地繼承了父代的最好特征，并也在生存環(huán)境的控制支配下繼續(xù)這一過程。群體的染色體都將逐漸適應(yīng)環(huán)境，不斷進(jìn)化，最后收斂到一族最適應(yīng)環(huán)境的類似個(gè)體，即得到問題最優(yōu)的解。值得注意的一點(diǎn)是，現(xiàn)在的遺傳算法是受生物進(jìn)化論學(xué)說(shuō)的啟發(fā)提出的，這種學(xué)說(shuō)對(duì)我們用計(jì)算機(jī)解決復(fù)雜問題很有用，而它本身是否完全正確并不重要(目前生物界對(duì)此學(xué)說(shuō)尚有爭(zhēng)議)。?

遺傳算法的基礎(chǔ)思想是在本世紀(jì)50年代初，由于一些生物學(xué)家嘗試用計(jì)算機(jī)模擬生物系統(tǒng)演化時(shí)而提出的。?

遺傳算法是模擬生物通過基因的遺傳和變異，有效地達(dá)到一種穩(wěn)定的優(yōu)化狀態(tài)的繁殖和選擇的過程，從而建立的一種簡(jiǎn)單而又有效的搜索方法。它運(yùn)用隨機(jī)而非確定性的規(guī)則對(duì)一族而非一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行全局而非局部地搜索，它僅利用目標(biāo)函數(shù)而不要求其導(dǎo)數(shù)或其它附加限制，它雖然在特定問題上效率也許不是最高，但效率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)隨機(jī)算法，是一種普遍適用于各種問題的有效方法。遺傳算法的主要思路有：?

1、繁殖(reproduction)：繁殖是根據(jù)現(xiàn)有各個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，確定其生存概率，模擬生物界的自然選擇，劣者淘汰，適者生存。在遺傳算法中，我們?nèi)藶榈乇３址N群包含的個(gè)體總數(shù)不變。比較優(yōu)秀的個(gè)體(模型)有較大的生存概率，并可能繁衍，比較差的個(gè)體(模型)可能會(huì)淘汰。這樣產(chǎn)生的下一代的個(gè)體，一般都具有較大目標(biāo)函數(shù)值，因而有較大的生存概率。

2、交配(crossover)：從種群中隨機(jī)地選擇兩兩一組的雙親，分別隨機(jī)地交換部分染色體，各自產(chǎn)生兩個(gè)新染色體。?

3、變異(mutation)：染色體按一定概率(一般很小)可隨機(jī)地產(chǎn)生變異。?

遺傳算法能夠解決的問題不僅限于最優(yōu)化問題，但無(wú)論哪種問題，都要解決兩個(gè)關(guān)鍵問題：(1)必須能將問題的解答用一組二進(jìn)制數(shù)碼表示，即建立解答與二進(jìn)制數(shù)碼間的映射(mapping)關(guān)系。(2)定義一種對(duì)最佳解的定量量度，即適度函數(shù)。

四、自然DNA“計(jì)算機(jī)”的“硬件”與軟件——象、數(shù)?

算盤由木框、竹棍、算珠構(gòu)成，其各類珠算口訣和規(guī)則是計(jì)算程序。算盤建立了一個(gè)珠算空間；易算卦爻，杭辛齋稱之為卦材、爻材，相當(dāng)于易算硬件，《系辭傳》所論“八卦成列，象在其中矣”，是八卦空間。《序卦》所論相當(dāng)于宏觀程序。“蓍之德圓而神，卦之德方以智”等有關(guān)卦爻功能的論述，相當(dāng)于基因染色體數(shù)的作用。?

遺傳算法所取法的自然DNA的“硬件”(象)經(jīng)生物化學(xué)家多年進(jìn)行的DNA結(jié)構(gòu)分析的研究，相當(dāng) 圖1 DNA四種堿基糖環(huán)系統(tǒng)及其原子標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)（暫略）于高分子結(jié)構(gòu)式所表示的原子結(jié)構(gòu)。［6］具體化到DNA，則是雙鏈螺旋結(jié)構(gòu)的形象。DNA的參數(shù)有化學(xué)邊界距離(以旋轉(zhuǎn)角度表示)，邊界角(兩相鄰化學(xué)邊界間的夾角)，扭力角(DNA螺旋的扭轉(zhuǎn)角度，0～360°)。然而，前二者是常量。只有扭力角是時(shí)常變動(dòng)的變量。遺傳算法主要利用扭力角變量。今將遺傳算法所取法的象數(shù)——堿基結(jié)構(gòu)式及DNA中軸(只表示一個(gè)核苷酸單位)扭力角分布等敘述如下：?

圖1表示DNA四個(gè)堿基系統(tǒng)及其原子標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)，圖2（暫略）上部表示基本環(huán)，其扭力角為χ?i，其下表示糖環(huán)，其扭力角為P(i)，γ?n(i)，堿基系統(tǒng)的全過程是自由的，原則上沿單個(gè)化學(xué)邊界“擺動(dòng)”，就這樣與DNA糖環(huán)連接起來(lái)。意即基本環(huán)與糖環(huán)沿公共邊界而“擺動(dòng)”。這種擺動(dòng)可能是在傳遞信息。沿化學(xué)界面在糖環(huán)上的內(nèi)循環(huán)扭力角χ在空間上受到制約，因?yàn)樘黔h(huán)需要閉合。已發(fā)現(xiàn)每一核苷酸單位都有八個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：χ，ν?m，P，α，β，γ，ε，ζ(2)，〖ＪＰ〗這八個(gè)參數(shù)都限制在一個(gè)有限的距離內(nèi)，原則上，扭力角α，β，γ，ε，ζ(2)及χ位于0～360°之間；δ是中軸和糖環(huán)的一部分，這里把δ叫做ν?3，δ是一種冗余信息。P，ν?m距離可以推導(dǎo)出。典型的距離分別是150°～２２５°，２５．０°～５０．０°(距離用扭力角變化值表示)。如果DNA的8個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，則排列位置已知的DNA，包括其中所含的N個(gè)核苷酸即可完全確定。?

DNA探針：這種探針(圖3)（暫略）在探測(cè)環(huán)境信息方面，從最原始的單細(xì)胞生物變形蟲原生質(zhì)中就存在其原始形態(tài)。這種探針機(jī)構(gòu)隨宇宙和生物演化而逐漸變得復(fù)雜起來(lái)。瑞士學(xué)者方迪《微精神分析學(xué)》一書把這種探針式的嘗試作用叫做“伊德”。［7］“伊德”在心理學(xué)界受到重視。DNA的探針是一種復(fù)雜的綜合體，在生物分子結(jié)構(gòu)研究方面享有廣泛的盛名，稱之為DNA探針級(jí)的研究。探針綜合體一部分是由于其核苷酸自補(bǔ)償作用而出名的。DNA探針由一個(gè)雙鏈桿和一個(gè)環(huán)組成。探針最重要的部分是這個(gè)環(huán)。探針在演化過程中非常守恒(穩(wěn)定)，因此具有重要的生物功能。探針形成于細(xì)菌噬菌體最原始的重復(fù)功能。DNA染色體組存在有復(fù)雜的相互作用。這種作用能被其他生物分子所識(shí)別、利用，亦可由原生質(zhì)來(lái)識(shí)別。?

DNA相當(dāng)于一個(gè)微觀世界，其細(xì)部結(jié)構(gòu)和功能遠(yuǎn)未認(rèn)識(shí)到?？梢灶A(yù)料，它作為遺傳算法的自然樣板，其有用信息，取之不盡，用之不竭。要想改進(jìn)遺傳算法，一定要先取得自然DNA的新探索成就。最近對(duì)DNA的假結(jié)點(diǎn)的觀測(cè)，對(duì)DNA三叉結(jié)構(gòu)的觀測(cè)就屬于這方面的新探索。DNA雙鏈結(jié)構(gòu)相當(dāng)于太極生兩儀，兩儀生四象，一分為二的渾沌二分叉結(jié)構(gòu)。將來(lái)對(duì)DNA三叉結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)可能引導(dǎo)到對(duì)《太玄經(jīng)》一分為三，中醫(yī)“三陰三陽(yáng)”的認(rèn)識(shí)。這并非遙遠(yuǎn)的囈想，可能是不久的事情了。?

五、易算程序問題?

易學(xué)象數(shù)理論自戰(zhàn)國(guó)形成后，由于社會(huì)制度與士大夫意識(shí)形態(tài)的原因，易數(shù)不能走西方公理化的道路。徐岳《數(shù)術(shù)記遺》積算、太乙算、九宮算都有比較獨(dú)立的算法。其余不一定有獨(dú)立的算法。其中提出的14種算法是：積算，太一算，兩儀算，三才算，五行算，八卦算，九宮算、運(yùn)籌算，了知算，成數(shù)算，把頭算，龜算，珠算，計(jì)算(心算)。對(duì)每種算法的敘述，只有三言兩語(yǔ)，看不出所以然。迄今尚未有人作深入研究。原因是“文獻(xiàn)不足故也”。要想恢復(fù)14種算法的原樣，只有走到基層農(nóng)民和隱居型的知識(shí)分子那里作調(diào)查?？上Ф嗌倌陙?lái)無(wú)人問津，所以困惑一直未解。我認(rèn)為調(diào)查重點(diǎn)主要是山東半島蓬萊，镠罘沿海一帶山區(qū)農(nóng)村。?

《九章數(shù)學(xué)》“寓理于術(shù)”，文中的“術(shù)曰”會(huì)有算法理論和程序背景。?［8］現(xiàn)在唯一可了解的就是珠算算法，此已有全國(guó)珠算學(xué)會(huì)在研究。其中不少口訣規(guī)則，堪稱算法?？蓮拇巳胧忠约皬臍v代歷法推步術(shù)的演化中追索易算算法。古有《綴術(shù)》，為南北朝祖沖之所創(chuàng)，用于五星的推步(宋秦九韶《數(shù)書九章》第三卷天時(shí)類有“綴術(shù)推星”章)?！毒Y術(shù)》在《算經(jīng)十書》中有名無(wú)書，書已失傳。?

總之，恢復(fù)古代易算程序的研究是一大課題。南京大學(xué)天文系朱燦生教授曾擬研究恢復(fù)綴術(shù)。究竟古代易算詳細(xì)內(nèi)容如何，尚待考證恢復(fù)。秦漢前后出現(xiàn)的三式(太乙、六壬、奇門)經(jīng)典術(shù)數(shù)的推演中可能有易算算法程序的影子。其中既含科學(xué)因素，又有不少神秘內(nèi)容，今后應(yīng)作開發(fā)研究。?

六、象數(shù)思維與遺傳算法的比較?

本人研究科學(xué)易多年，研究遺傳算法已有七、八年，迄今已初步得出易的象數(shù)思維基本上等價(jià)于遺傳算法的性質(zhì)與功能的初步看法。所謂象數(shù)思維主要是包含在孔子及其弟子所作的《易傳》中，且主要是《系辭傳》。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無(wú)論用自然遺傳過程，生物演化觀念，整體觀或根據(jù)實(shí)際觀測(cè)來(lái)認(rèn)識(shí)自然，在問題優(yōu)化，生物遺傳基因交配、變異，以及在溯往和預(yù)測(cè)問題上都表現(xiàn)了象數(shù)思維與遺傳算法的相似性?！对?shī)經(jīng)·小雅》說(shuō)：“唯其有之，是以似之。”意即兩種事物相似的根本原因是二者之間有共同的東西。這亦是《內(nèi)經(jīng)》“賢者察同，愚者察異”之意。今將二者比較如下：?

１．遺傳算法(以下用GA簡(jiǎn)寫表示)和《易》都重視生命現(xiàn)象，特別是遺傳過程?！断缔o傳》說(shuō)“生生之謂易”，“天地之大德曰生”。?

２．GA和《易》都重視演化，重視從混沌到有序的觀念，而認(rèn)為確定不變的存在是暫時(shí)的。實(shí)際上，GA和《易》都有逼近論思想。

３．二者都有整體觀思想：GA用相當(dāng)染色體的種群(population)數(shù)作為基礎(chǔ)，用相當(dāng)基因的二進(jìn)制數(shù)串輸入計(jì)算機(jī)運(yùn)算。所用數(shù)的設(shè)計(jì)都是一個(gè)集合，而不是用單個(gè)數(shù)。易算用大衍之?dāng)?shù)50(虛一不用)作為演算基礎(chǔ)，亦是整體觀。?

４．二者都是以實(shí)際觀測(cè)為研究根據(jù)。GA是西方實(shí)測(cè)方法的繼續(xù)，自不待言。伏羲氏是根據(jù)仰觀俯察、遠(yuǎn)取近取進(jìn)行比較后而畫八卦的，不是憑空臆造。?

５．GA以求得問題優(yōu)化解見長(zhǎng)。孔子謂《易》是寡過之書，趨吉避兇之書，從廣義上看也是一種優(yōu)化。元吉(大吉)為全局優(yōu)化，吉或悔而后吉是局部?jī)?yōu)化。 特別是《易》有《既濟(jì)》、《未濟(jì)》二卦作為綱領(lǐng)卦?！都葷?jì)》乃優(yōu)化的結(jié)果，《未濟(jì)》也設(shè)法使其轉(zhuǎn)變，向《既濟(jì)》發(fā)展，很多卦爻辭字里行間，多有此意。?

６．二者重事物之間的相互作用和關(guān)系。GA用交配來(lái)表達(dá)此意，《易》則以“天地镮?，萬(wàn)物化醇，男女構(gòu)精，萬(wàn)物化生”；“天氣下降，地氣上騰”(《禮記·月令》)來(lái)表示。?

７．二者均重視質(zhì)變，GA謂之變異，《周易·系辭傳》則說(shuō)：“窮則變，變則通。”?

８．二者均涉及數(shù)學(xué)空間的理論和應(yīng)用。GA常用結(jié)構(gòu)參數(shù)空間，《易》則有八卦空間：“八卦成列，象在其中矣”；“乾坤成列而易立乎其中矣”。?

９．《系辭傳》說(shuō)：“神以知來(lái)，智以藏往”。GA既能探索已往解決問題，又能用于地震預(yù)報(bào)。?

GA的作者提出算法的改進(jìn)問題，主要是深入挖掘DNA結(jié)構(gòu)的潛力。而東方思維則有“巢居知風(fēng)，穴居知雨”的說(shuō)法，這種說(shuō)法是科學(xué)的，即鳥類和昆蟲類(如螞蟻)均有預(yù)測(cè)天氣變化的功能。如能開發(fā)鳥類和螞蟻體內(nèi)信息大分子結(jié)構(gòu)奧秘，可以用以改進(jìn)GA算法的功能。?

附注：已故學(xué)者劉紹光一元數(shù)理論的研究是根據(jù)易學(xué)象數(shù)發(fā)展出的一種易算數(shù)學(xué)分支。這一分支后繼乏人或無(wú)人。關(guān)于一元數(shù)理論已出版《一元數(shù)理論初探》?［９］一書，其中不少與GA有相通之處，如其中提出的位元、序元、結(jié)元三個(gè)計(jì)算程序理論概念，以及磁子、電子、聲子、光子、熱子、引子、張子等開闔角的問題。均可與GA相互作用，而創(chuàng)造新的算法。